Я хочу все знати

Багатогранники

Pin
Send
Share
Send


The багатогранники є геометричні елементи які мають плоскі обличчя і цей будинок a обсяг Це не нескінченно. Етимологічні корені терміна, що зустрічаються в грецькій мові, відносяться до "Багато облич" .

Багатогранник можна розуміти як a тіло суцільний і тривимірний. Коли всі її грані та кути рівні між собою, це кваліфікується як a звичайний багатогранник . Інакше це буде а нерегулярний багатогранник .

Інша можлива класифікація пов'язана з кількість облич, які він представляє. Називається шестигранний багатогранник шестигранник , п'ятигранний багатогранник відомий як п’ятигранник тощо, завжди утворюючи номінал із відповідним грецьким префіксом (гекса, пента, тетра тощо).

З іншого боку, ви можете розмежовувати між собою увігнуті багатогранники і опуклі багатогранники . The увігнуті багатогранники це ті, які, з'єднавши дві точки, розташовані всередині тіла, сегмент відповідне листя поверхня. Натомість у опуклі багатогранники , відрізки, що пов'язують дві точки внутрішнього простору, ніколи не залишають геометричного тіла.

Прикладом багатогранника є відро , звичайний багатогранник з чотирма рівними гранями, внутрішні кути яких збігаються один з одним. Це означає, що побудовані таким чином кістки є багатогранниками. Коробки, обличчя яких квадратні, також входять до групи багатогранників.

Іншим прикладом багатогранника є призми : в цьому випадку це неправильні багатогранники. Важливо зазначити, що класифікації не завжди є виключними. Призма є неправильним багатогранником, але, в свою чергу, є опуклим багатогранником.

Багатогранники класифікуються на різні родини, дві з яких перелічені нижче:

* платонові тверді речовини : це ті, які мають рівні грані та кути, і це опуклий . З цього сімейства є лише п’ять багатогранників, це куб, додекаедр, тетраедр, октаедр та ікосаедр. Ця сім'я важлива, оскільки з неї походять інші, наприклад твердих архімедів ;

* Архімедові тверді речовини : вони опуклі, вершини їх рівномірні, а обличчя правильні (але неоднакові). Їх всього одинадцять, і деякі з них досягаються обрізанням платоністів, тобто їх вирізанням вершин або його краї. Деякі з архімедових твердих тіл - це усічений куб, ромбікобоктаедр, ромбікозидодекаедр і усічений ікосидодекаедр;

Це відомо під назвою подвійний багатогранник до тієї, вершини якої відповідають центру граней другого багатогранника. Давайте подивимось деякі дані цікаво: подвійний багатогранник подвійного нагадує оригінал; дуал одиниці з еквівалентними вершинами також має рівнозначні грані; поліедр, який має рівномірні краї, також матиме еквіваленти. З цією класифікацією, серед інших регулярних багатогранників, пов'язані тверді речовини Кеплера-Пуансота та Платону.

Хоча ви можете розпізнати кілька видів подвійності, за якими можна співвіднести дві фігури, серед найбільш використовуваних - це полярна взаємність і топологічна подвійність . Давайте нижче розглянемо визначення цих понять:

* полярна взаємність : загалом визначити подвійність, розмовляючи про її взаємність полярний концентрична сфера береться за орієнтир, так що кожен полюс (або вершина) асоціюється з гранью та її площиною (називається полярний), так що уявна лінія, яка проходить через вершину і центр, перпендикулярна до зазначеної площини, і квадрат радіуса може бути отриманий, якщо добуток відстаней від кожної сторони до центру;

* топологічна подвійність : коли подвійний багатогранник спотворений так, що його більше не можна отримати взаємністю, можна сказати, що вихідний і струм топологічно подвійні, але не полярні взаємні звороти.

Pin
Send
Share
Send